不等式证明
证明:
不等式证明
证明:
a
n
−
1
<
a
−
1
n
(
a
>
1
)
(1)
n
a
n
−
n
<
a
−
1
a
−
n
a
n
>
1
−
n
又
a
n
>
1
只需证函数
(2)
f
(
x
)
=
x
n
−
n
x
在
(
1
,
+
∞
)
上单调递增即可。
(3)
f
′
(
x
)
=
n
x
n
−
1
−
n
=
n
(
x
n
−
1
−
1
)
>
0
(
x
>
1
)
形式一致，移项构造函数。